Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90°,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 25.
a) Tính góc ACD.
b) Tính AB, AD,CD.
c) Vẽ DH vuông góc AC. Tính DH và chứng minh góc ABH = góc ACB.
1. Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc C = 30 độ. Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F.
a) Tứ giác AEFC là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ đà các cạnh của tứ giác AEFC, biết AB= 3cm.
2. Cho hình thang ABCD có góc A= góc B = 90 độ ; AB=BC=1/2AD=3cm.
a) Tính các góc của hình thang .
b) Chứng minh AC vuông góc với CD
c) Tính chu vi hình tahng.
3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC) khi và chỉ khi phân giác của góc Avaf góc B vuông góc với nhau.
4. Cho hình thang cân ABCD có AD//BC, AB = 3cm, CD= 6cm, AD= 2.5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH,DK,AH
cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ; AD vuông góc AB ) có CD= 2AB . DH vuông góc AC . M ;N là trung điểm HD ; HC . Chứng minh :
a, MN = AB .
b, ABNM là hình bình hành
c , M là trực tâm tam giác AND .
d, góc BND =90 độ
cần gấp nha mn !
ai nhanh mik tick cho :>>>
1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , AB
a / Tính số đo các góc ABC , BAN
b/ Chứng minh tam giác NAD đều
c/ Tính MN theo a
2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2
3. Cho tứ giác ABCD :
a/ Chứng minh rằng AB + CD < AC + BD
b/ Cho biết AB + BD < hoặc = AC + CD
Chứng minh rằng AB < AC
4. Cho hình thang ABCD có AC vuông góc BD . CHứng minh rằng :
a/ AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
b/ ( AB + CD )^2 = AC^2 + BD^2
bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá
Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!
dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ
Cho hình thang ABCD có ∠A = ∠D = 90◦ CD = 2AD = 2AB, cho AC = 2√5.
a) Tính ∠ACD, AB, AD, CD.
b) Vẽ DH⊥AC. Tính DH.
a: Xét ΔADC vuông tại D có
\(\tan\widehat{ACD}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{ACD}\simeq27^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACD vuông tại D, ta được:
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(\Leftrightarrow5\cdot AD^2=20\)
\(\Leftrightarrow AD=2\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow DC=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔADC vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC nên ta có:
\(DH\cdot AC=DC\cdot DA\)
\(\Leftrightarrow DH\cdot2\sqrt{5}=2\cdot4=8\)
hay \(DH=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD có ∠A = ∠D = 90◦,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 2√5.
a) Tính ∠ACD, AB, AD, CD.
b) Vẽ DH⊥AC. Tính DH.
a.
\(tan\widehat{ACD}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}\approx26^034'\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ACD:
\(AC^2=AD^2+CD^2\Leftrightarrow\left(2\sqrt{5}\right)^2=AD^2+\left(2AD\right)^2\)
\(\Rightarrow AD^2=4\Rightarrow AD=2\Rightarrow AB=AD=2\)
\(CD=2AB=4\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD:
\(DH.AC=AD.CD\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{AD.CD}{AC}=\dfrac{4.2}{2\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD , A^ = 9O độ . và CD= 2AB . vẽ DH vuông góc vs AC. M là trung điểm HC . chứng minh BMD = 90 độ .
Cho hình thang vuông ABCD có góc A =góc B = 90° ;Ab = BC =1\2AD .
A,tính góc D và góc C
B,Chứng minh AD vuông góc với CD
C,biết AB =5cm,tính chu vi hình thang ABCD
Câu 1) Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90o, Cạnh CD = 2AB, DH vuông góc với AC, M là trung điểm HC. Chứng minh BM vuông góc với MD.
a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độ
b/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 + 2AD^2